本篇的推导全部抄自施利亚耶夫著《概率》。
棣莫弗——拉普拉斯定理:

这次推导可以说是“连续性随机变量”第一次出现在该书中,作为理解连续性随机变量的基础,正态分布是十分重要的。
斯特林公式:

根据斯特林公式,

得到:

对于0<x<1

由于

这个结论也可以表述为以下的形式:

假设

这里只给出等价关系,离相等还差一步。如果中间画了等号,那么公式就是大家所熟悉的棣莫弗——拉普拉斯定理了,即二项分布以正态分布为极限分布。从等价到相等,就是微积分证明的主要思路——略去高阶无穷。
本篇的推导全部抄自施利亚耶夫著《概率》。
棣莫弗——拉普拉斯定理:
这次推导可以说是“连续性随机变量”第一次出现在该书中,作为理解连续性随机变量的基础,正态分布是十分重要的。
斯特林公式:
根据斯特林公式,
得到:
对于0<x<1
由于
这个结论也可以表述为以下的形式:
假设
这里只给出等价关系,离相等还差一步。如果中间画了等号,那么公式就是大家所熟悉的棣莫弗——拉普拉斯定理了,即二项分布以正态分布为极限分布。从等价到相等,就是微积分证明的主要思路——略去高阶无穷。
相关推荐
门口为什么放石狮子(古代门口为什么要放石狮子)2025-04-01
水泥路为什么要切割一条缝(道路施工—路面切缝)2025-04-01
木地板为什么踩上去响(实木地板走上去有响声,是什么原因?)2025-04-01
户外电线为什么是铝线(室外电线为什么用铝线好)2025-04-01
为什么家里会有马陆虫(家里为什么有千足虫)2025-04-01
白光和黄光哪个对眼睛好(黄色灯光和白色灯光哪个对眼睛好)2025-03-31
接吻鱼为什么会接吻(接吻鱼好养吗?亲嘴鱼好养吗?)2025-03-31
石榴树为什么不开花的原因(花艳果大的石榴,盆栽养护做好4点)2025-03-31
榕树为什么掉叶子发黄(榕树叶子发黄掉叶是怎么回事?)2025-03-31
继电器为什么不吸合(继电器不吸合的原因及修理方法)2025-03-31